Ну а почему не переведут? Проживание в квартире - это уже фактическое принятие наследства, долг должен выплачивать наследник. Вот и выплачивайте и оформляйте документы на квартиру. Если квартира была в собственности дедушки, то к нотариусу. Правда, наследником является сын или дочь дедушки, а внуки - только если дети дедушки, ваши родители, умерли. Если живы, то сын или дочь дедушки, ваш отец или мать, должны отказаться от кв-ры в вашу пользу. Получаете св-во о собственности, регистрируете его в регпалате - и переоформят все квитанции.