Помогите подобрать матрицу чтобы при внесении измении в эл. ранг не изменился

Ясно, что если допускаете ЛЮБЫЕ изменения элементов, то ранг может как угодно измениться.

1 0

0 1

Ранг равен 2. Добавим к каждому элементу число а. Если a =/= -1/2, то ранг сохранится.
А если а= -1/2, то ранг станет 1.