Можно ли зарядить фотоаппарат Sony DSC-5000 через usb провод через комп

Нет, нельзя.
Этот аппарат питается от 2-х элементов типоразмера АА.
В случае аккумуляторов их нужно заряжать любым совместимым зарядным устройством (ЗУ) , коих в продаже - море.