Можно ли проходить практику в ВУЗЕ. Например, в своем?

Можно, но не желательно. Ведь Вам на диплом надо набрать материал? А где в ВУЗе Вы его будете набирать? Конечно, при некоторых ВУЗах есть научно-исследовательские лаборатории, но для того, чтобы туда попасть на практику, надо обычно иметь опыт работы. Хотя бы потому, что эти НИЛ заняты в основном зарабатыванием денег для ВУЗа и своих сотрудников, и там совсем не любят возиться со студентами, которые работать в большинстве еще совсем не умеют.

Кстати, я официально проходила свою первую производственную практику на кафедре, но на деле - совсем в другом месте (туда официально не могли брать, а неофициально взяли, потому что им нужна была машинистка, а заодно я и материал собрала). :)))) Кто на кафедре оставался, у тех потом проблемы с материалом были довольно серьезные.