Наследство...

В соответствии со ст.1112 Гражданского кодекса Российской Федерации в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Пункт 8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24 августа 1993 г. № 8 "О некоторых вопросах применения судами Закона Российской Федерации "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" при этом указывает, что если гражданин, подавший заявление о приватизации и необходимые для этого документы, умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность или до регистрации такого договора местной администрацией, то в случае возникновения спора по поводу включения этого жилого помещения или его части в наследственную массу, необходимо иметь в виду, что указанное обстоятельство само по себе не может служить основанием к отказу в удовлетворении требования наследника, если наследодатель, выразив при жизни волю на приватизацию занимаемого жилого помещения, не отозвал свое заявление, поскольку по не зависящим от него причинам был лишен возможности соблюсти все правила оформления документов на приватизацию, в которой ему не могло быть отказано.

Таким образом, квартира может войти в состав наследуемого имущества на основании решения суда.

Если на сожительницу не оформлял завещание, у нее нет никаких прав на имущество умершего отца.
Удачи!