наследство по завещанию

у наследователя двое сыновей Сергей, Дмитрий и дочка Татьяна, было составлено завещание в котором указано что 1/2 квартиры и все имущество переходит дочке Татьяне, и указано что Сергей участвовал в приватизации квартиры и 1/2 доли полагается ему. после открытия наследства умирает через месяц Сергей, а Дмитрий не указанный в завещании хочет претендовать на долю.
наследователь это их мать, она одна является собственником жилья, супруга у нее нет, и родителей. и татьяна и дмитрий трудоспособные и совершеннолетние. у сергея нет ни жены, ни детей.
изначально была трехкомнатная квартира, которую решили разменять на двух и однокомнатную, эту однокомнатную получил Дмитрий. а Сергей с матерью приватизировали квартиру, но он там не был прописан.

завещатель)))

Внимание! вопрос-как будет распределяться доля наследника по завещанию Сергея (1/2 квартиры), если он умер во время открытия наследства!???