как доказать что множество {1,-1,i,-i} группа как доказать что множество {1,-1,i,-i} группа

Question

Ирина Никул · Accepted Answer

Надо проверить аксиомы группы: 
1.ассоциативность: (a*b)*c= a*(b*c) (очевидно)
2. наличие нейтрального элемента (1)
3. наличие обратного элемента: легко: 1/i=-i

Антон Кожица · Answer

По сложению, это не группа. 
По многим другим операциям, это тоже никакая не группа. 
А по умножению, это группа. 
1. Если два элемента этого множества перемножить, то получается один из элементов этого множества. 
2. Единичный элемент 1 при умножении не меняет другие элементы этого множества. 
3. У каждого элемента этого множества есть обратный элемент, такой, что при умножении их всегда получается единичный элемент 1.

Мария Юрьевна · Answer

никак. это тайна