зачем выдумывают, что литий ионные аккумуляторы живут 3 года?

Литий ионные живут 3 года. В вашем смартфоне полимерный, даже если написано что ионный. Ионные на морозе сразу дохнут и позвонить даже не сможете.

В моей Соньке К750i - второй АКБ, а ей - восьмой год пошёл.. .
Любую АКБ можно убить за минуты!
Так-же зависит от производителя.

Моему К710i уже неизвестно сколько а аккумулятор родной.

Производитель дает гарантию что при надлежащей эксплуатации акумулятор может расчетно проработать такое время.
На практике бывает живут дольше...

Ну, блин, на автомобильный аккумулятор тоже дают небольшую гарантию - около 2 лет. А работать нормально он может и 3, и 5, и даже 6-7 лет, если за ним присматривать (доливать дистиллуху, периодически заряжать сетевым ЗУ, не допускать глубоких разрядов) . Опять же, зависит от производителя аккумулятора - у нормальных производителей акки служат долго, у желтомордых - намного меньше.

Живут они долго, но через 3 года (по крайней мере на ноутбуках) теряют до 50-60% емкости и смысла в их дальнейшем использовании практически нет. А на мощных устройствах вроде электродрелей бывает, что и полгода не продержится литий-ионный аккум, а вот его собрат - никель-кадмиевый служит уже года два и на морозе тоже.