Геометрия. Трапеция. 159.

Пусть АС= 4х, ВD= 5х. Продолжим АD вправо, из точки С проводим прямую СЕ (Е - точка пересечения с продолжением АD), параллельную ВD. Ясно, что АЕ= АD+ВС= AD+32. Имеем три уравнения с тремя неизвестными: (AD+32)^2= (4x)^2+(5x)^2 (1); AD^2+AB^2= (5x)^2 (2); AB^2+32^2= (4x)^2 (3). Решая относительно AD, находим: AD= 50 см.