Уравнение линии второго порядка каноническому виду.

Question

Первоначальное: x^2-2(sqrt3)xy+3y^2+(8-8(sqrt3))x-(8+8(sqrt3))y+48=0. (sqrt-квадратный корень)
По формуле: ctg2a=(а11-а22)/2*а12 нашел ctg2a=1/(sqrt3), из него угол a=30, затем x приравнял к x'cos30-y'sin30, а у к x'sin30+y'cos30, что равно ((sqrt3)/2)x'-(1/2)y' и (1/2)x'+((sqrt3)/2)y' соответственно. 
Далее подставил в уравнение и после умножений и сокращений получил: 4y^2-16x'-16y'+48=0, но по должно быть уравнение вида x^2/a +- y^2/b.
помогите пожалуйста.

Андрей Соболев · Accepted Answer

Вообще дальше нужно выделить полные квадраты по иксу и по игреку. В данном случае только по игреку. т. к. нет слагаемого при x^2. Должно получиться ур-е параболы. (т. к. определитель квадратичной части равен нулю)