Дать определение канонического уравнения кривой 2-го порядка.

Каконическое уравнение для каждого вида кривой второго порядка свое, оно вытекает из определения данной кривой как геометрического места точек. Например, все точки окружности равноудалены от ее центра. Поэтому пишем уравнение расстояния произвольной точки окружности до центра: (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2. Это каноническое уравнение. А если раскрыть скобки, перенести все в одну сторону и приравнять нулю, то получим общее уравнение окружности.