Подскажите начинающей, чем отличается "No matter" от "Don't matter" ?

Don't (doesn't) matter - это сказуемое: Your feelings don't matter to me. - Твои чувства для меня не имеют значения.
No matter - конструкция, которая на русский язык переводится "(как/сколько/куда и т. д. ) бы ни": No matter how hard I try, I can't open this bottle. - Как я ни стараюсь, не могу открыть эту бутылку.