Помогите решить уравнение 2√ydx=dy; y0=1 при x0=0

Question

Нужно найти частные решения

Кристина Гудинова · Accepted Answer

(1+y)dx-(1-x)dy=0 => (1-x)dy=(1+y)dxdy/(1+y)=dx/(1-x) => ∫dy/(1+y)=∫dx/(1-x)ln|1+y|=-ln|1-x|+Cln2=0+C => C=ln2ln|1+y|=-ln|1-x|+ln2 => 1+y=2/(1-x) => y=2/(1-x)-1=(1+x)/(1-x)

Глеб Кобзев · Answer

Илья, внимание! Супер Толик написал решение совсем другого уравнения! Интересно, сам-то он заметил этот абсурд?

dy/(2*koren(y))=dx, koren(y)=x+C, 1=C.

Ответ: y=(x+1)^2

dy/(2*koren(y))=dx, koren(y)=x+C, 1=C.

Ответ: y=(x+1)^2