Через сторону АВ квадрата АВСD проведена плоскость альфа. Расстояние от прямой CD до плоскости альфа равно 8 см, CD=10 см.
1. Вычислите длину проекции диагонали квадрата на плоскость альфа.
2.Докажите, что прямая АВ перпендикулярна плоскости, в которой расположены сторона ВС и ее проекция на плоскость альфа.
1). Промоделируем задачу. Возьми лист бумаги, согни его пополам, из нижней части листа, (который на столе) вырежи квадрат так, чтобы сторона квадрата АВ была на сгибе. Обозначь квадрат АВСD;, проведи диагональ квадрата ВD;. Теперь, распрями лист, и продолжи линию DA карандашом. Обрежь верхнюю часть листа (плоскость альфа) , по этой линии. Теперь, когда опять согнешь лист, эти две линии совпадут. Полученная линия, на плоскости альфа, проецируется на плоскость ABCD в линию AD;. Если теперь из точки D на плоскость альфа опустить перпендикуляр DE=8 см. , то плоскость AED _|_ ABCD; Точка D принадлежит диагонали BD; а точка В принадлежит плоскости альфа и плоскости ABCD; Проведи линию ВЕ Это и будет проекция BD на плоскость альфа. <| BED_|_ пл. альфа. BD=CDV"2'; BE^2=BD^2-TD^2; 2). Теперь обрежь плоскость альфа по стороне ВС; Проведи EF || AB; <|BFC || <| AED; <|BFC_|_ABCD; Проведи AF AFC_|_ плоскости альфа. Успехов.
⇢