Вопрос изложен некорректно. Придется заниматься расписыванием возможных ситуаций. Для начала: все вы наследники на основании ст. 1142 ГК РФ ( мачеха, дочь от первого брака и Вы. )
Регистрация и права на наследство не взаимосвязаны.
Что значит "появилась ниоткуда" и когда дочь Вашего отца?
Отец умер два года назад. Мачеха, и его дочь должны были в течение 6-ти мес. подать заявление о принятии наследства.
Вы, если этого не сделали, фактически его приняли, раз ко дню смерти отца проживали в квартире, платили и платите за нее до сих пор . Можете в любой момент его оформить. Не исключаю, что через суд придется доказывать фактическое его принятие. Это на усмотрение нотариуса.
Если жена ( без кавычек) раз брак зарегистрирован и дочь от первого брака, зная о смерти ( мужа, отца) пропустили срок подачи заявления нотариусу о принятии наследства, то в суде вряд ли докажут уважительную причину пропуска... .
Если дочь не известили о смерти отца, через суд по этому основанию она восстановит пропущенный срок и получит свидетельство о праве на долю в наследуемом имуществе.
И не читайте чушь, написанную Шатиловым.