Для чего строятся треугольники скоростей турбины? вопрос был на экзамене...

Не только турбины, но и компрессора. Для расчёта профиля лопаток, их крутки и межлопаточного канала (сужающе-расширяющегося для колеса турбины и наоборот, для компрессора).