При таком прилёте с поездами будет пролёт, так как местные и скорые уже ходить не будут. Последний уходит из Пизы Центральной в 22.55, а первый в 05.45. Но идут они всего 15-20 минут. Поезда в Италии очень быстрые. Их сайт http://www.trenitalia.com/
Если с деньгами напряжёнка, то лучше переночевать в аэропорту, а утром доехать на аэроэкспрессе до ЖД-вокзала и потом за 9 евриков до Виареджо. До вокзала, кстати, от аэропорта можно дойти пешком за 15-20 минут.
Такси брать можно, но цена будет до Виареджо около 50 евриков. Тем более, что тариф будет ночной.
Может спасти автобус. Но ими я не ездил. Вообще в Италии с ЖД-сообщением очень всё хорошо. Вот в Испании наоборот, точнее и выгоднее автобус.
Но пугаться не стоит. Езжайте. Обратитесь в аэропорту Пизы в Information office. Не зная языка можете просто показать бумажку со словами «bus» и «Viareggio» и Вам помогут!