Имеет ли глава администрации поселения брать штрафы за не выкошенную траву возле дома?

Смотрите закон об административных правонарушениях. В ряде городов приняты правила содержания территорий. Там такие требования могут быть, соответственно можно получить админштраф или выговор

Надо местное законодательство смотреть. Там может быть наказание даже за коровьи лепешки на улице