на работе охранники просят открыть барсетку, законно ли это?

Честному человеку бояться нечего

Попросить — законно. Но не более того. Это именно просьба, а не указание к действию)
Вы точно так же законно можете отказаться
__________
Игорь Петрович, ну тут уже не в честности дело, далеко.. .
Охрана должна выполнять свои и только свои функции, не зарываясь. Если им что-то не нравится, или есть основания полагать, что я что-то выношу — пожалуйста, задерживайте до приезда полиции. Если нет — какие проблемы?

не откроешь сам - её ЗАКОННО откроют вызванные охраной сотрудники полиции....

Ну, это смотря где Вы работаете...