Через Москву с пересадкой, есть еще с электричкой пересадка в мичуринском
на поезде с пересадкой либо через москву либо на поезде нижний новгород-казань до станции зеленый дол оттуда на поезде нижний тагил-харьков до тамбова подробно здесь www.rzd.ru
В 9:45 садитесь на "Ласточку". Через 4 часа в Москве на Курском, на метро едете на Павелецкий, в 15:06 уходит 137-й саратовский поезд. В 12 ночи будете в Тамбове.
Или от Павелецкого можно сесть в 15:00 на камышинский автобус. Уже в 22:30 обещают доставить в Тамбов (правда, на трассе) .
Или попробуйте от Курского доехать на метро до Кантемировской - там от автостанции в 14:40 тамбовский уходит. В Тамбове в 21:30.
Ночной вариант: "Ласточка" от НиНо в 16:30, через 4 часа на Курском, на метро на Павелецкий. 31-й поезд на Тамбов уходит в 22:00 и в 7:20 вы на месте.
На автобусе из Москвы не езжайте! Там еще бетонка есть - трясет дай Боже. Как советовали, с Павелецкого поездом. Тамбовские не проходящие отправляются вечером