Александр -> Алексаша -> Саша -> Сашура -> Шура
Есть версия, что это сокращенное имя возникло вследствие следующей цепочки сокращений от имени Александр: Александр - Алексаша - Саша - Сашура - Шура- Шурка - Шурик.
Аналогично Анна - Анюра - Нюра.
Имена Сашура и Анюра как то не прижились, а Шура и Нюра и поныне здравствуют.
Уменьшительно-ласкательные формы имён в русском языке часто оканчиваются на -аша или -е (ё)ша (Мария-Маша, Михаил-Миша, Глафира-Глаша, Алексей-Алёша и т. д. ) Так для Александра может получиться Алексаша. Другой механизм образования “короткого“ имени - отбрасывание некоторой начальной части и для мужских имен изменение окончания на -а (я) (Владислав-Слава, Ангелина-Лина, Ефим/Серафим-Фима и др. ) Для образования Александр-Саша использовались оба приёма, отбросили начало и добавили -аша. Другие подобные примеры - Алексей-Лёша, Иннокентий-Кеша.