Может ли отец забрать ребенка если я с ним не расписана и мы с ним даже не живем вместе?

Если он официальный отец ( записан в свидетельстве о рождении) , у него такие же права на ребенка, как и у Вас

Все по решению суда делается. Если вы хорошая мать, у Вас ни кто не заберет.

Он может забрать ребенка, поскольку обладает равными правами с Вами по смыслу СК РФ. И пока Вы в судебном порядке не добьетесь обратного ребенок будет с отцом. Так же он может с ним уехать в другой регион и тогда найти его вообще будет сложно.

куда и как забрать? Насовсем?

отцовство признано? если нет то нет