Почему преподавателей принято считать и интеллигенцией?

Потому что изначально учителями были люди большого ума и мудрости, что сейчас редкость. Но изначально так было принято и так пошло до наших дней.

Потому, что интеллигенция уж очень хочет, чтобы их за людей считали, ибо люди умственного труда и интеллигенты - суть люди различные.

Не стоит путать академика Александрова и Макаревича.

Термин интеллиге́нция используется в функциональном и социальном значениях.
1) В функциональном (изначальном) смысле слово использовалось в латинском языке, указывая на широкий спектр мыслительной деятельности.
2) В социальном значении слово стало использоваться с середины или второй половины XIX века в отношении общественной группы людей, обладающей критическим способом мышления, высокой степенью рефлексии, способностью к систематизации знаний и опыта.

Во множестве словарей формулируется как слой «людей, профессионально занятых умственным трудом».

Вот именно считаются, понятие интеллигент в наше время почти утратило свой первоначальный смысл.

Это работники умственного труда.

они ж не сеют и не пашут