Реально ли так выучить?

Подход "надо расслабиться и знания сами придут" вряд ли работает.
Можно послушать оперное пение и считать себя Монсеррат. Или посидеть рядом с водителем и понимать, что он делает, но за это права не выдают. Можно нахвататься слов, научиться понимать кое-что на слух, обменяться парой реплик со снисходительными к иностранцу друзьями, но не будем называть это знанием языка. Почему систематический подход, с учебником, с грамматикой, вызывает такое уныние, ведь все можно проходить в своем темпе... Напрягаться лень?
А в Сибири можно, наверное, найти что угодно. Легендарный разведчик Кузнецов, который как родными владел несколькими диалектами немецкого, нашел в тайге егеря-немца, к которому на лыжах бегал заниматься.

Ну, не зубрить, конечно, но заниматься по учебникам все же нужно. Учить язык, только смотря фильмы, играя в игры, слушая его, могут только дети. Дальше это уже, в принципе, невозможно. Без изучения грамматики, слов.

Нужно совмещать учебники с постоянной практикой (фильмы, радио, общение с носителями и т. д.) . Тогда точно поможет. Если только по учебнику учиться - ничего не выйдет. Если только смотреть фильмы и слушать речь и ждать, пока знания сами придут, - тоже мало что получится с этого. Немного выучите.
Я когда-то очень много слушала японскую речь по сериалам (около года или полутора) и так и не выучила ничего толком, даже с субтитрами. Сейчас просто имею представление о грамматике языка (но не знаю ее конкретно) и узнаю некоторые слова и фразы.

Так что я бы посоветовала сначала выучить основы самому (если есть учителя, можно и с учителем) , при этом смотря фильмы и слушая радио, каждый раз узнавая все больше слов. Да, можно и в игры играть тоже. А через полгода можно уже найти собеседника из Словакии. И параллельно самому учить, смотреть фильмы и общаться с ним. Только так будет лучше всего.

ну, у кого как, я корейские сериалы смотрела, но запомнилось слов 10 не больше

Словарь + учебник по грамматике - этого примерно на недельку-две вам хватит. Лучше всего будет для начала просто покопаться в словаре перевести что-нибудь - что угодно от детских рассказиков до пьяной переписки с другом - вообще не принципиально.
По прошествии небольшого количества времени обнаружите, что в голове уже сформировался пусть и маленький, но вокобуляр. После этого уже имеет смысл начинать смотреть/слушать/читать на словацком, но это как бонус, все равно если задались целью, то нужно в день выучивать какую-то "норму слов", а для грамматических конструкций составить схемки и по необходимости к ним обращаться - сами запомнятся.

Нужно пойти к репетитору и взять для чтения на досуге книги по методу Ильи Франка. Скачать аудиокниги на интересующем языке.

Я так польский изучил - они по четвергам голливудские фильмы показывали, я смотрел. Говорить не говорю (практики не было, сам понимаешь) , но понимаю и читаю вполне свободно.

словацкий так выучить реально, потому что это славянский язык, но это не лучший способ