Почему на сайте Флирчи не отправляются сообщения?

потому что это платный сайт.
а вы что думали, щас придете и будете знакомиться?

нет конечно - это вам не вконтакте, не однокласники и не фэйсбук.

А целонаправленный сайт по выманиванию денег.

Те же быстрые знакомства:

вы платите 1500руб организаторам. Которые собирают вас всех в одну кафешку, где вы тратите 5 мин на каждого или каждую. И ставите галочку нравиться ненравиться. И потом если совпад вас обменивают телефонами.