ну если "на пальцах" - биохимик изучает химию организма; то есть, как из клетки в клетку передаются вещества, изучает состав тканей, костей организмов, изучает влияние веществ на организм (напрмиер, как повлияет токсин и каким веществом его выводить; какой орган способен преобразовывать то или иное вещество)
биотехник - он изучает, как организмы приспосабливаются к тем или иным условиям; для биотехника интересно, что из организмов можно использовать, например, для переработки нефти, или как на примере рыбьего плавника создать мотор, или как создать материал, способный липнуть к стенам, как ящерицы; также сюда относят выведение новых пород животных, растений путем скрещивания или мутаций;
биотехника более обширное понятие, чем биохимия, т. к. биотехника для получения конечной цели может использовать биохимию, генетику, биологию, анатомию и т. д.