Должна ли соц. защита отправить запрос о получении справки о постоянном месте жительства?

с какой целью? если вы хотите от неё получиь помощь, то и справки собирайте и приносите самостоятельно те, которые от вас требуются.

Нет, это персональные данные, которые именно ВЫ должны предоставить.

не должна, также она не должна беспокоиться о предоставлении вам мер социальной защиты в виде выплат и пособий. Это ваше заявительное право и обязанность предоставить необходимый пакет документов, если хотите им воспользоваться

Не должна. Все справки предоставляете вы.

Такие справки выдаются по предъявлении паспорта. Если вы выдадите им свой паспорт, может за вас кто-то и сбегает.

Да, если им это надо. Требовать справки с населения сейчас чиновники не имеют права. Они все обязаны делать сами. Вы предоставляете только личные документы и сведения о ваших доходах.
Из всех предыдущих ответов истину глаголет только Татьяна Астахова