Відомо, що соsх= 5/13 і хЄ (3пі/2; 2пі). Знайдіть tgх

По основному тригонометрическому тождеству: sin^2(x)=1-cos^2(x);
sin^2(x)=1-(5/13)^2=144/169. sinx=+-V(144/169)=+-12/13.

По дополнительному условию угол х находится в четвертой четверти, где синус имеет отрицательное значение, т. е. sinx= -12/13.

tgx=sinx/cosx=(-12/13):5/13= -12/5= -2.4.