В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены высота ВН и медиана ВМ.

у треугольнике АВС и треугольника ВНА один угол общий, 2 прямых угла, а угол АВН= углу ВСА. Медиана ВМ, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит треугольник ВСМ равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы у основания равны, значит угол ВСА= углу СВМ. Значит и угол АВН = углу СВМ