По какому принципе в английском языке ставится will или am/is/are?

will употребляется как вспомогательный глагол для образования форм будущего времени.
am - 1 е лицо единственного числа глагола to be
is - 3-е лицо ед. числа глагола to be
are - употребляется с местоимением you ( ты, вы, Вы) , we (мы) , they (они) .
to be - глагол - связка быть. Она употребляется ОБЯЗАТЕЛЬНО в предложениях с именным сказуемым и в настоящем времени не переводится.
I am a worker. Я рабочий
You are a student. Ты студент.
He is a singer. Он певец.
We are students. Мы студенты.
I was ill. Я был болен.

Для образования времён группы Continuous ( to be+ Participle1)
I am speaking.
Для образования страдательного залога (to be+Participle 2)
The letter was written yesterday.
Как синоним модального глагола must
I am to finish this work. Я должен закончить эту работу.