Какие глупости пишут! Какой у теплолюбивого тропического папоротника период покоя в прохладе и темноте?
Покажите фото Вашего папоротника, а то без названия сложно что-либо точно подсказать. Но, судя по тому, что упомянули усы, то это, скорее всего нефролепис. Усами он размножается и со временем, если они не находят "почвы" под ногами, нефролепис их отсушивает сам.
Весной-летом, конечно, следует притенять от яркого солнца на том же южном окне, но темноту не любит ни одно растение. Поместите его на светлое теплое окно, желательно, западное или восточное, до весны и южное подойдет. Поливайте чуть реже, чем летом, почаще опрыскивайте вайи теплой отстоянной или кипяченой водой. Имейте в виду, что механические повреждения вай также ведут к их отмиранию.
О трех самых распространенных папоротниках:
http://iplants.ru/article_ferns.htm