Помогите решить предел Lim (3x+5)(ln(x+5)-ln x) x-->бесконечность

Ответ. Lim((3*x+5)*Ln(1+5/x))=Lim((5*(3*x+5)^2)/(3*x*(5+x))=
Lim(5*x^2*(3+5/x)^2)/(3*x^2*(5/x+1))=15;

исх. предел = lim (3x+5)*ln( (x+5)/x ) = lim (3x+5)*ln( 1+ (5/x)) = lim (3x+5)*(5/x)*
*ln( (1+(5/x))^(x/5) ) = lim 5*(3 + (5/x))*ln( (1+(5/x))^(x/5) ) =
= lim [5*(3+(5/x) )]*lim ln( (1+(5/x))^(x/5) ) = [ при x-> +беск. , (5/x)->0+0,] =
= [ кроме того, т. к. ln(...) функция непрерывная,] =
= (5*(3+0))*ln( lim (1+(5/x))^(x/5) ) = [второй замечательный предел] =
= 5*3*ln(e) = 5*3*1 = 15.