⇢ 
Оличка
ДШ
Денис Шкватов
синус 0 + сосинус 0 = 1
и в любой степени это 1
АБ
Андрей Буробин
делаем замену
t=1/x ==> t->0
x=1/t
lim t->0 (sin(t) + cos(t))^(1/t)
sin(t) = t-t^3 /6 +o(t^3)
cos(t) = 1-t^2 /2 +o(t^2)
sin(t) + cos(t) = 1+t-t^2 /2 -t^3 /6 + o(t^3) = 1+t +o(t)
lim t->0 (1+t) ^(1/t) = e
Ответ : lim x->inf (sin(1/x) + cos(1/x)) ^ x = e
Похожие вопросы