Полис ДОСАГО может полностью покрыть причинённый ущерб?

Может покрыть. А может и не покрыть. Зависит от суммы ущерба и от лимита по полису.
Выплаты производятся так же медленно и хреново, как и по ОСАГО. В полисе обычно куча доп условий мелким шрифтом. Это все нюансы надо обязательно читать и осмысливать ДО покупки полиса. И если уж покупать его - то тщательно соблюдать все указанные условия. Чтобы не дать алчной страховой шарашке возможности для отказа в выплате.