Может кто написать формулу для того чтобы решить неравенство : 5x(x-4)(x+3)<0

5x<0 x-4>0 x+3>0
x<0 x>4 x>-3

5x>0 x-4<0 x+3>0
x>0 x<4 x>-3

5x>0 x-4>0 x+3<0
x>0 x>4 x<-3

5x<0 x-4<0 x+3<0
x<0 x<4 x<-3

X<-3; 0 Просто как апельсин

Метод интервалов - самое оптимальное:
1) Смотришь при каких "x" множители буду обращаться в ноль
2) Чертишь прямую значений аргумента "x"

3) - Первый множитель =0, при x=0

- Второй множитель =0, при x=4

-Третий множитель =0, при x=(-3)

4) На прямой значений аргумента отмечаешь эти точки (-3;0;4)

5) Берешь ооооочень большое число справа (к примеру 10000000) подставляешь вместо "x" в неравенство и смотришь, поменялся ли знак выражения: здесь не меняется и остается положительным, значит на промежутке справа от 4 ставишь + (значение неравенства положительное)

6) Теперь в точке "х=4" выражение сменит знак на "-"

В КАЖДОЙ ТОЧКЕ БУДЕТ МЕНЯТЬСЯ ЗНАК НЕРАВЕНСТВА! !

В итоге: промежутки со знаком "-": от минус бесконечности до -3 (не включительно) и от 0 до 4 (не включительно)

Точки не включаются, потому что равенство строгое! ! (не может равняться нулю)
Ответ: x принадлежит (-бесконечности; -3) объединение (0;4)

Только при этих значениях выполняется данное неравенство.