⇢ 
Павлик
Дана бесконечная решетка
Найти сопротивление между А и Б, если к ним подключили источник к А "+", к Б "-". Сопротивление на каждом участке равна 2 (ответ не 2)
ОД
Оганнес Джинанян
выделим "лесенку" вверх. Будем добавлять по букве П . Проводимости параллельных складываются. Gn+1 = Gn + 1/3*r ; Или Gn = = n/3*r; То есть проводимость растет бесконечно . тем более вся сетка. .
Сопротивление равно 0.
ДК
Денис Кощиенко
Чисто на полу-интуитивном уровне сопротивление участка стремится к
1 Ом. Решение как-то связано с пределами, толком ничего не могу сказать))
Эльмир
Пустите один ампер из узла A в бесконечность. Через любой соседний резистор пройдет четверть ампера в силу симметрии. В т. ч. через резистор AB.
А теперь из бесконечности пустите ток в один ампер в узел B.
Сложите токи. Получите половинку ампера на резисторе AB. Из резистора A вытекает ампер, в резистор B втекает ампер. Значит, сопротивление резистора в 2 раза больше сопротивления всей решетки.
Осталось лишь доказать, что бесконечность со всех сторон эквипотенциальна. Физикам это очевидно, но кмк тут лучше построже, особенно если резисторы на решетке другие будут чуточку.
PS. Вот здесь нашел Ваш вопрос: http://wasp.phys.msu.ru/forum/lofiversion/index.php?t17687.html
Похожие вопросы