Известно, что b7=120. Так же известно, что если b1+b2=b3, b2+b3=b4, b3+b4=b5 и т. д Надо найти b8.

К арифметической прогрессии это никакого отношения не имеет.
Если все числа должны быть натуральными, то b8=194 (если b1=8 и b2=10) или b8=193 (если b1=16 и b2=5).