как найти лимит ?? (внутри) lim(x->0) ( (1+x^2)^(1/3) - 1 )/ (x^2)

Поскольку при непосредственной подстановке мы получаем неопределенность [0/0], то решим предел по правилу Лопиталя: продифференцировав, получим внутри предела: 1/3(1+x^2)^(2/3), вынесем 1/3 за предел, а подставив 0 в (1+x^2)^(2/3) получим 1, следовательно предел равен 1/3.