Что произойдет при одновременном столкновении двух тел с третьим

Question

Есть полая сфера и два шара разной массы. Масса первого шара 1 кг, масса второго 2 кг. Шары расположены внутри оболочки таким образом, чтобы, при их отталкивании друг от друга, столкнуться со стенками оболочки одновременно. И вот два шара отталкиваются друг от друга с одинаковой силой, шар, массой 1 кг получает скорость 1 м/с, а шар, массой 2 кг, получает скорость 0,5 м/с. Но у них получается разная кинетическая энергия- у шара, массой 1 кг она равна 0,5дж, а у шара, массой 2 кг она равна 0,25дж. По закону сохранения импульса, при одновременном столкновении, оболочка не должна никуда сдвинуться. Но как быть с разной кинетической энергии- исходя из этой разницы, должно произойти не компенсированное движение всей системы в сторону полета шара, массой 1 кг. Так что же произойдет на самом деле- никуда не сдвинется или сдвинется?

Владимир Баландин · Accepted Answer

Конечно, сдвинется. Если внешние силы отсутствуют, то законы Ньютона говорят о том, что центр масс покоится. А так как массы сдвигаются, то тела в системе будут двигаться так, чтобы центр масс не смещался. А это и проявится в том числе - в смещении полого шара.

Муродхон Латифи · Answer

ДТП?

Андрей Полынкин · Answer

>>о как быть с разной кинетической энергии- исходя из этой разницы, должно произойти не компенсированное движение всей системы в сторону полета шара, массой 1 кг. 
-- Почему это? Ничто не мешает шарам, оттолкнувшись, лететь назад с теми же скоростями. А закон сохранения импульса -- ещё и требует этого при упругих столкновениях. Энергия -- не вектор, для ЗСЭ абсолютно пофиг, в каком направлении что летит.

Если столкновение абсолютно неупругое -- шар тоже не сдвинется, ЗСИ требует чтобы он оставался на месте, а ЗСЭ требует чтобы энергия сохранилась -- она и сохранится, но только не в виде упорядоченного перемещения всех молекул в одну сторону, а в виде разупорядоченного перемещения всех молекул в разные стороны (свойство так или иначе переводить движение молекул из упорядоченного в разупорядоченное в данном случае и характеризует неупругость столкновения) -- мы называем это увеличением температуры или переходом кинетической энергии в тепловую (по сути -- такую же кинетическую) .

Кстати здесь же второй закон термодинамики -- в изолированной системе энергия шара может из кинетической перейти в тепловую, в результате чего шар остановится. А наоборот, так чтобы покоящийся шар вдруг остыл и полетел в каком-то направлении -- не бывает :-)

Иван · Answer

причиной изменения скорости третьего шара может быть только приложенная сила F=mv/t=p/t/. при абсолютно упругом ударе первые два шара сообщат третьему шару равные, но противоположно направленные импульсы m1v1=-m2v2, поэтому третий шар не сдвинется с места. кинетическая энергия каждого из шаров при ударе превратится в энергию упругой деформации, а потом опять в кинетическую энергию в точности равную первоначальной. кинетическая энергия шаров не изменится и полная энергия системы сохранится.

Артур Гареев · Answer

Что-то я не понял. Кинетическая энергия шаров ОДИНАКОВА! У них вдвое различаются скорости, но вдвое же - и массы. Нет, сфера не сдвинется.
А насчет центра масс системы - он все время остается неподвижным. Потому что для того, чтобы шары с разными скоростями достигли стенок одновременно, они должны стартовать не из центра ее. И после удара о стенки, они также с разными скоростями вернутся в исходную точку - НЕ в центр. Все равно что рычажные качели с разной длиной плечей, уравновешенные разными гирями - будут так же нормально качаться, как и обычные качели.