Почему на 31.12. высокая задолженность по налогам и сборам. Может потому, что эти налоги платятся в начале января?

Налог на прибыль вообще в марте.

Во внебюджетные фонды до 15 января, НДС до 20 января, прибыль до 28 марта, имущество до 31 марта (если это общая система налогообложения)

Ну сами подумайте, если бы налоги (все) платились в начале января, т. е. у них были бы именно такие сроки, то как они могли бы дать задолженность на конец предыдущего года? ! Срок уплаты = январь, значит, 31.12 он ещё не наступил; а если срок не наступил, то какая же это задолженность?

Что касается утверждения о высокой задолженности на 31.12. Не согласна.
Среди налогов и сборов нет таких, у которых массовое начисление выпало бы на декабрь, чтобы на конец года дать немыслимо высокий рост. И ещё немаловажно - по сравнению с чем высокая. с каким периодом? У кого - конкретного предприятия, в каком-то регионе или в целом по стране?
Если рассматривать динамику налоговой задолженность по месяцам года, то её пик (наибольшая величина) придётся на 31 марта и 30 апреля (в марте-апреле наступают сроки уплаты годовых расчетов крупных налогов - прибыль, имущество организаций, усн) . Будут "всплески" (чуть поменьше) в июле (ЕНВД, НДФЛ) и октябре (ЕНВД) .
Но к концу года, наоборот, обычно всё выравнивается.

Если речь идёт о совокупной задолженности с учётом внебюджетных фондов, то с натяжкой можно утверждать, что размер задолженности подскакивает в связи с неоплатой фиксированных платежей (они приходятся на 31.12)