Вы в курсе- ЧТОБЫ решать ГРАМОТНО!! ! задачи с модулем, НУЖНО ЗНАТЬ его СВОЙСТВА!! !
универсального метода не существует, как, впрочем, и во всей математике- это не стихи
1) |-a|=|a|- это свойство используется, поэтому можно преобразовать
2) Далее замену делаете
x^1/2=t
3) |t^2-t+2|+ |t^2 -t-6|=8
Далее, |t^2-t+2|= t^2-t+2 - по определению модуля, тут и свойства квадр функции нужно знать
поэтому, получим
|t^2-t-6|= -t^2 +t +6
теперь опять- СОГЛАСНО опр МОДУЛЯ, получ
t [-2, 3]
или x [-9, 9]
Примеры у вас НОРМАЛЬНЫЕ- решать их ЛИБО самому, либо пространные ответы читать, и потом, халява- это плохо
поэтому, 2 вар- либо вы садитесь и учите математику, а не пишете пространные вещи, либо сидите и ждите ответа, ждите..., - правильного!! !
1. Полагаешь выражение под знаком модуля положительным. Раскрываешь модуль как |a|=a. Решаешь уравнение, проверяешь корни, чтобы удовлетворяли тому условию, что под модулем положительное число.
2. Полагаешь выражение под знаком модуля отрицательным. Раскрываешь модуль как |a|=-a. Решаешь уравнение, проверяешь корни, чтобы удовлетворяли тому условию, что под модулем отрицательное число.
Два выражения под знаком модуля - значит 4 варианта раскрытия выражения будет.
Модуль, это положительный вариант числа.
|5| = 5; |-5| = 5