помогите разобраться по дискретке

Question

не могу понять, как из A ^ $\lnot$ B ^ ( $\lnot$ A v $\lnot$ B v C) получилось A ^ $\lnot$ B? у меня получается A ^ $\lnot$ B v A ^ $\lnot$ B ^ C. пожалуйста, объясните подробно, как решается этот пример. заранее спасибо!

не могу понять, как из A ^ B ^ (A v B v C) получилось A ^ B? у меня получается A ^ B v A ^ B ^ C. пожалуйста, объясните подробно, как решается этот пример. заранее спасибо!

не могу понять, как из A ^ ¯B ^ (¯A v ¯B v C) получилось A ^ ¯B? у меня получается A ^ ¯B v A ^ ¯B ^ C.

извиняюсь за "написание", последнее дополнение правильно написано

Техотдел Вчдр-2 · Accepted Answer

а подумать? Если A и B истинно, то уже первая половина - истина, и от A^B^C уже ничего не зависит. Если A или В ложно - то и вторая половина ложна.

Можно и формально:
(A ^ B) v ( (A ^ B) ^ C) = (A^B) v (1 v C)
но 1vC=1 (потому, что и 1v1=1 и 1^0=1), так что (A^B) v (1 v C)
 =(A^B) v 1 = A^B