Каким образом люди переезжают в США? С каких документов начинают? Просто интересно.

Какого-то одного процесса просто нет.

Примерно две трети всей иммиграции в США -- семейная иммиграция. Граждане США имеют право ходатайствовать об иммиграции своих супругов, родителей, детей, братьев и сестер, постоянные жители -- об иммиграции супругов и несовершеннолетних детей. Соответственно, первый документ -- петиция в поддержку иностранного родственника по форме I-130.

Примерно половина оставшейся трети -- трудовая иммиграция. Её есть пять категорий (EB-1 -- EB-5). Она в большинстве случаев происходит по ходатайству нанимателя. Исключение -- международно признанные деятели науки, искусства и спорта (они имеют право ходатайствовать сами за себя). Первый документ в категориях EB-1 -- EB-4 -- петиция в поддержку иностранного работника по форме I-140.

Одна из пяти категорий трудовой иммиграции -- иммиграция для инвесторов (EB-5). Инвесторы тоже ходатайствуют сами за себя. Есть два варианта такой иммиграции -- либо пассивные инвестиции не менее полумиллиона долларов в компанию, которая зарегистрировалась в иммиграционной службе в качестве так называемого "регионального центра", либо инвестиции не менее миллиона долларов в компанию, в которой есть или не позднее чем через два года будет не менее 10 местных работников. Первый документ -- петиция иностранного инвестора по форме I-526.

Вторая половина оставшейся трети -- всё остальное (беженцы, иммиграционная лотерея, специальные категории и пр.). И документация по каждой категории своя собственная...

Это если Вы с самого начала въезжаете в США как иммигрант. Но есть альтернатива. Вы приезжаете по какой-то временной визе (например, по студенческой или по визе временного работника), а иммиграцию оформляете уже на месте, если для этого есть (или появились) основания. Например, Вы приехали учиться в докторантуру по какой-нить сильно аналитической химии, а после защиты диссертации Вас нанял на должность профессора или научного сотрудника Гарвард или ещё какой Йель. Или Вы приехали на временную работу по визе H-1B, а через какое-то время вступили в брак с местным населением. В таких случаях проводится смена статуса (adjustment of status), а требования к документации опять-таки зависят от того, по какой категории Вы намереваетесь иммигрировать.

Бланки петиций, если интересно, лежат в открытом доступе на uscis.gov...