во время прохождения службы получил ожог глаза как доказать травму

Где акты, выписки, справки? Где?

Медицинскими документами.

обязаны были зафиксировать получение травмы актом и путем сообщения в медучреждение.

Зачем? Ну докажете что травма есть и чо? Сами получили ее по своей вине а обвините военных! ? Доказать что виновны военные не реально. Система не может работать против себя.

Смотря при каких обстоятельствах, если по собственной глупости, то какой смысл доказывать травму...