Лучший на ваш взгляд ноутбук/ультрабук в пределах 20т. р, предпочтительно игровой.

Игровых ультрабуков не существует в природе, 99% из них используют интегрированную в цп графику, которая для игр подходит, мягко говоря, слабо.
Да и вообще, едва ли существуют игровые модели ноутбуков по такой цене.