Если работника принуждали к увольнению по собственному желанию, то это уже само по себе незаконно, ведь в соответствии со ст. 3 Трудового кодекса никто не может быть ограничен в своих трудовых правах (в т. ч. и уволен) по обстоятельствам, не связанным с деловыми качествами работника.
Однако если работник не видел за собой каких-либо нарушений, то он мог отказаться от написания заявления об увольнении, в противном случае при и обжаловании увольнения в суде, ему придется доказывать, что в его отношении имело место принуждение со стороны администрации.
Что касается увольнения за высказывание на сайте, то здесь все от зависит от содержания высказывания. Если работник высазал, например, лишь свое мнение о работе в данной компании, то это не может быть основанием для увольнения, т. к. право распространять информацию закреплено законом. Если же работник посредством интернет-сайта разгласил, например, сведения, относящиеся к служебной или коммерческой тайне организации, то это является основанием для увольнения по пп. "в" п. 6 ст. 81 Трудового кодекса.