Родилась в Эстонии. Гражданство РФ. Могу получить визу быстрее и на более долгий срок?

Ничего не даст Вам рождение в Эстонии. Вы гражданка РФ. В вашем случае есть только один момент. При предостовлении справки о рождении в Эстонии Вам, могут выдать визу бесплатно или за меньшую стоимость. Но это на усмотрение консула. Проверено. Удачи.

Нет, в Вашем случае льготы не предусмотрены.

факт рождения не влияет на выдачу виз.

Не дурите и идите получайте двойное гражданство. получите паспорт Эстонии- и ездите в шенген без визы!
Все что нужно для получения второго гражданства указано на сайте консульства. Если вы рождены в Эстонии - проблем с получение гражданства не будет.