Я работаю на работе месяц и 8 дней, могу ли я при увольнении расчитывать на оплату неиспользованного отпуска?

нет

Можешь расчитывать на оплату 2,33 дней отпуска. Исп. срок на отпуск и т. п. не влияет.
Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника
При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
Работодатель, чтобы надлежаще исполнить закрепленную Трудовым кодексом РФ обязанность по оформлению увольнения и расчету с увольняемым работником, должен исходить из того, что последним днем работы работника является не день его увольнения (последний день отпуска) , а день, предшествующий первому дню отпуска (Определение Конституционного Суда РФ от 25.01.2007 N 131-О-О) .
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

да можете, если по вашей должности положен отпуск в 28 календарных дней, вам положена компенсация за 2.33 дня, статью ТК честно говоря не помню вроде 127

на испытательный срок отпуск не начисляется.

Статьи 127,139, 140 ТК РФ.

Компенсация за отпуск полагается любому работнику, проработавшему более 15 календарных дней.