Почему зачастую, когда говоришь людЯм правду, - они думают, что их обманывают?

Значит, нет настоящей уверенности в этой правде у самого говорящего.
Или эта правда несёт отпечаток какой-либо прошлой лжи.

Так пользуйся)

Значит она преподносится в виде лжи.

Значит кто-то до Вас уже хорошенько потрудился в насаждении им своей правды в их умы.

Тут могут быть две взаимодействующие стороны: 1) они не хотят или не могут вести диалог, 2) если Вы честны и откровенны, набирайтесь терпения, рано или поздно встретите людей, которые не только Вам поверят, но и станут Вашими настоящими друзьями.

С вывертом говоришь.