"Мы любим слушать сказки" - сказуемое "любим слушать"?

Составное глагольное сказуемое (СГС) состоит из двух частей:

а) вспомогательная часть (глагол в спрягаемой форме) выражает грамматическое значение (время и наклонение) ;
б) основная часть (неопределённая форма глагола – инфинитив) выражает лексическое значение.
СГС = вспомогательный глагол + инфинитив

Например: Я начал петь; Я хочу петь; Я боюсь петь.